若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则a等于（　　）A. 1B. 2C. 3D. 2_数学解答

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2

，则a等于（　　）
A. 1
B.

D. 2

人气：211 ℃　时间：2019-10-23 08:54:54

解答

由已知x²+y²+2ay-6=0的半径为

6+a2

，圆心坐标为（0，-a）
圆x²+y²=4的半径为2，圆心坐标为（0，0）
∵圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2

，
则圆心（0，0）到公共弦的距离为1
圆心（0，-a）到公共弦的距离为1+a
由图可知6+a²-（a+1）²=（

）²，解之得a=1．
故选A