∵AD为Rt△ABC斜边BC上的高，AB=5cm，BD=3cm，
∴AD=

AB2-BD2

=4（cm），∠BAC=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBA，
∴AB：BC=BD：AB，
∴BC=

AB2

BD

=

25

4

（cm）．
故答案为：

25

4

．