设函数f(x)=xsinx在x=x0取得极值,则(1+x0)(1+cos2x0)的值为
设函数f(x)=xsinx[x属于R]在x=x0取得极值,则(1+x0²)(1+cos2x0)的值为
人气:372 ℃ 时间:2019-10-17 04:34:42
解答
f'(x)=sinx+x*cosx
由已知,
∴ f'(x0)=0
∴ sinx0+x0cosx0=0
∴ x0=-tanx0
∴ (1+x0²)(1+cos2x0) (原题应该错了.)
=(1+x0²)*2cos²x0
=(1+tan²x0)*2cos²x0
= sec²x0 *2cos²x0
= 2
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