矩阵函数有许多定义方式（当然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义.
e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+...(幂级数定义)
积分应该是指e^At积分吧,积分变量是t,就是矩阵的每个元素积分.
e^A的计算可以用MATLAB里的expm(A)的函数来实现,这个函数采用N.Higham的scaling and squaring - pade 算法,效果很好.首先说不是matlab的，积分是对t没错，求e^At的积分，我要的是计算方法，我要自己算啊，谢谢了1. 幂级数求和 e^(A)=I+A+A^2/2!+A^3/3!+...2. 若当标准型 A=ZJZ^(-1) (Jordan分解),J=diag(J1,J2,...,Jr), Jk, k=1,...,r 是不同的Jordan块, 对应的特征值是uke^A= Z diag (e^Jk)Z^(-1);其中 e^Jk= e^uk*[1 1/1!...1/(mk-1)!] [01 ... ... ][00 ... 1/1!][00...1]mk是Jk的阶数