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函数f(x)=ax^2+1,x大于等于0 f(x)=(a^2-1)e^ax,x小于0 在实数上单调递增,求a的取值范围?
人气:302 ℃ 时间:2019-09-29 01:09:19
解答
f'(x)=(a^2-1)ae^ax>=0 在x<0时恒成立
即(a^2-1)a>=0在x<0时恒成立
所以a^2-1>=0且a>=0
或者a^2-1<=0且a<=0
第一种情况,a>=1
第二种情况,-1<=a<=0
综上,a>=1或者-1<=a<=0这是选择题,我的选项里没有你的答案。 f(x)=(a^2-1)e^ax 这里面的ax都在指数部分你再看看!谢啦!为什么有两个f(x)不是,那是一个,后面的取值不一样么,所以我写了两个。看懂了,....原来是分段函数分段函数递增需要满足,两端函数在定义域内都递增,且分段点左边<=右边。显然对于二次函数,a>0 且对于右边一段,f(0)=1对于左边f(0)=a^2-1所以,必然有a^2-1<=1 所以 -根号2<=a<=根号2至此,00所以a<-1 或 a>1综上1
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