设,正三角形的边长为a,内接圆半径为R,外接圆的半径为r.
正三角形的面积为S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a),
r=√3/6a,
a^2+(R/2)^2=R^2,
R=√3/3a,
R:r=(√3/3a):(√3/6a)=2:1.