设数列an中,Sn=-4n的平方+25n+1（1）求通项公式（2）求Sn最大时an的值.详细过程,谢谢!_数学解答

设数列an中,Sn=-4n的平方+25n+1（1）求通项公式（2）求Sn最大时an的值.详细过程,谢谢!

人气：462 ℃　时间：2020-04-06 15:21:52

解答

Sn=-4n²+25n+1
an=Sn-S(n-1)=-4n²+25n+1-[-4(n-1)²+25(n-1)+1]=29-8n
Sn=-4(n-25/8)²+641/16
n=3
S(3)=40是最大值
a3=29-24=5Sn=-4(n-25/8)²+641/16这步怎么来的？Sn=-4n²+25n+1 =-4(n²-25n/4-1/4) =-4(n²-25n/4+625/64-625/64-1/4) =-4[(n-25/8)²-641/64] =-4(n-25/8)²+641/16