设一共有x人.由题意,x可以整除7,x + 1可以整除3,4,5,因为3,4,5的最小公倍数是60,所以可以设x + 1 = 60k,（k是正整数）,所以x = 60k - 1 ；当k = 2时,x = 120 - 1 = 119符合题意.答：一共有119人.