所示,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.试说明:AC=AB+BD._数学解答

所示,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.试说明:AC=AB+BD.

人气：397 ℃　时间：2020-06-12 22:05:52

解答

在AC上截取AE使AE=AB.
∵∠BAD=∠EAD,AE=AB,AD=AD
∴△BAD≌△DAE
∴∠AED=∠ABD=2∠C
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC
∴EC=ED=BD
∴AC=AB+BD