>
数学
>
如图,直线l是一条公路,A,B是两个村庄(在直线l的同侧),现要在公路上建一个加油站,设为P,使得两个村
到加油站的距离之和最小,即PA+PB最小.(1)请在图上画出点P,并说明理由(2)若A,B两点到直线l的距离分别为3和4,且A与B的距离为4,求PA+PB的最小值
人气:227 ℃ 时间:2019-10-26 05:49:07
解答
(1) 如图,作点A关于直线l的对称点A‘,连接A’B交直线l于点P,则P点为所求,连接PA,则PA+PB最小
证明:在直线上任取不与点P重合的一点P‘,连接P’A,P‘A’,P‘B.
∵直线l垂直平分AA’
∴PA=PA‘,P’A=P'A'
∴PA+PB=PA'+PB=A'B
P'A+P‘B=P'A'+P'B
∵三角形两边之和大于第三边
∴P'A'+P'B>A'B
∴得证
(2)自己认真想想,都提示到这了.有时候自己把题研究出来要比别人告诉你感觉更好
推荐
如图是一条笔直的公路AB上行驶,M,N分别是公路两侧的村庄,试在公路AB上建一个加油站P,使它到村庄M,N的距离相等.问这个加油站应建在何处?请用直尺和圆规找出这个点P
如图,直线l是一条公路,A,B是两个村庄,现要在公路上建一个加油站,设为P,
如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离相等,问车站建在何处请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不
如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离相等,问车站建在何处请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不
如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,CD=4km.(1)求出A,B两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路上C,D两点间的P点处新建一个公共汽车站,使得
某工程队修一条公路第一天修了全长的2/5
(1)10x-[2x+(7x-3)-5]
动量公式p=h/λ λ单位
猜你喜欢
六年级数学同步训练下册P16页第三题怎么做
二阶微分方程y^3y''+1=0 当x=1 时,y=1,y'=0
自然界中某种因素的变化会引起其他一系列因素的变化,例如青藏高原积雪面积减小,会引起该地域自然环境的连锁变化.这种变化包括( ) ①地表温度年变化增大 ②风化加速导致岩崩
十字相乘法 因式分解 a^3+4a^2+4a
四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2
有17个苹果,分别分成二分之一,三分之一和九分之一,怎么分,
(传球概率等)甲.乙.丙.丁四个人进行传球练习,每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手
A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-1,-4),判断AB向量CD向量是否共线
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版