设扇形的圆心角为α度,半径为r,则圆的半径为r/2,
扇形的面积为π×r²×α÷360,
圆的面积为π×（r/2）²=πr²/4,
因为扇形的面积和圆形的面积相等,则
π×r²×α÷360=πr²/4,
则,扇形的圆心角α=360度/4=90度.