ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.-(-1)^n*x^n/n+...f(x)=aln(1+x)+xln(1+x)=(ax-ax^2/2+ax^3/3-ax^4/4+...)+(x^2-x^3/2+x^4/3-x^5/4+...)=ax+x^2(1-a/2)-x^3(1/2-a/3)+x^4(1/3-a/4).+(-1)^n*x^n[1/(n-1)-a/n]+..