已知,等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求a1和d的值.
(2)b16是不是{an}中的项?若是,为第几项?若不是,说明理由
人气:328 ℃ 时间:2019-10-11 11:59:19
解答
a4=a1+3d
b4=b1*d^3
所以a1+3d=a1*d^3
a1=3d/(d^3-1)
a10=a1+9d
b10=b1*d^9
所以a1+9d=a1*d^9
a1=9d/(d^9-1)
所以3d/(d^3-1)=9d/(d^9-1)
d^9-1=3d^3-3
d^9-3d^3+2=0
(d^9-1)-3(d^3-1)=0
(d^3-1)(d^6+d^3+1)-3(d^3-1)=0
d不等于1,所以d^3-1不等于0
所以(d^6+d^3+1)-3=0
d^6+d^3-2=0
(d^3+2)(d^3-1)=0
d^3-1不等于0
d^3=-2
d=-2的立方根
a1=3d/(d^3-1)=2的立方根
b16=b1*q^15=a1*(q^3)^5=-32*2的立方根
an=a1+d(n-1)=2*2的立方根-n*2的立方根
若bn=-32*2的立方根=an=(2-n)*2的立方根
所以-32=2-n
n=34
所以b16是an的第34项,即是an中的项
推荐
- 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10
- 等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的项
- 等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10.求实数a1和b1的值.
- 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b1
- 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比是同一个非零实数d,且a1=b1,a4=b4,
- Then your language study seems to stay the same and you may drop it.This can last for days or even weeks,and you needn`t
- 十二点四十分 用英文怎么说
- 一辆货车车厢是一个长方体,从里面量长是4米,宽是1.5米,高是4分米,装满一车沙子,卸后成为一个高1米的的圆锥形沙滩,它的底面积是多少平方米?
猜你喜欢
- 已知一次函数y=(5-x)x-2k^2+50 当k为何值图像经过原点?
- 18又1/4*(1-54/59)-17又1/4÷11又4/5
- 已知未知向量a=(2,2),向量b=(-3,3),向量c=(-1,0)的终点分别为A,B,C,试判断三角形ABC的形状
- 油轮航行时,排开水体积是300立方米,油轮受到浮力是?卸100立方米的柴油,其质量是?油轮排开水的体积是
- 小娅通过观察身边的一些现象得出一个结论:物体在力的作用下运动,如果撤消这个力,物体的运动就会立刻停止.请你利用身边的物品或实验器材设计一个实验,说明小娅的结论是不正确
- “您所使用的时间一共是”用英语怎样表达?
- 唱英文歌曲使他对学习英语更感兴趣了,用英语
- 张华上学要经过张咪家,距离三千米,张华去学校比张咪少10分钟,张华骑车每小时行15千米,张咪每小时走6千