七年级几何之多边形的内角和 探究题
1、平面上有四个点,A、B、C、D,其中任何三点都不共线,则可从中选出某3点构成一个三角形,使得该三角形中至少有一个内角不超过45°,试证明这个结论.
2、使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下丝空白,又不互相重叠（在几何里叫作平面镶嵌）,这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时,就拼成了一个平面图形.（1）如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?（2）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选取一种.请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.