数列{an}满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1 (n∈N*),则m=(1/a1)+(1/a2)+……(1/a2009)的整数部分是
A.0 B.1 C.2 D.3
人气：130 ℃ 时间：2019-10-17 00:49:58
解答
a(n+1)-1=an*(a(n)-1),1/(a(n+1)-1)=1/[an*(a(n)-1)=1/(an-1)-1/an
得1/(an-1)-1/(a(n+1)-1)=1/an,通过累加的方法得,
1/a1+1/a2+……+1/a2009= 1/(a1-1)-1/(a2010-1)=2-1/(a2010-1)
由a(n+1) - an=(an-1)^2≥0 ,即a(n+1)≥an, 由a1=3/2,得a2=7/4,得a3=2又5/16.
所以,a2010≥a009≥a2008≥……≥a3>2,即 0
推荐
- 数列an满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1则m=1/a1+1/a2````1/a2009整数部分是
- 数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a2009的整数部分是?
- 数列an中,an+2=an+1-an,a1=2,a2=5,则a2009
- 数列{an}满足a1=1.5,an+1=an²-an+1（n∈N﹢）,则m=1/a1+1/a2+...+1/a2009的整数部分是?
- 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2 （1）求a3，a5； （2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列； （3）设cn=（an
- 由if,what,when引导的宾语从句,造句,各三句,求求哥哥姐姐,
- 已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D
- 化肥厂今年前七个月完成了全年计划生产任务的75％,再生产2000吨就可超产200吨.该厂全年计划生产化肥多少
猜你喜欢
