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数学
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圆筒转动惯量公式微积分推导
如题为何公式是J=m/2*(r1*r1+r2*r2)中“r1*r1+r2*r2”为何不是减而是加
人气:223 ℃ 时间:2020-05-20 12:10:44
解答
J=∫r^2ρdv
=∫r^2ρdr*H*r*2pai
=ρ*H*2pai∫r^3dr
=ρ*H*2pai/4r^4(r2-→r1)
=[ρ*H*2pai]/4(r1^2-r2^2)(r1^2+r2^2)
=m/2(r1^2+r2^2)
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