已知sina+cosa=1/5,且π/2_数学解答

已知sina+cosa=1/5,且π/2<=a<=3π/4,求cos^2a-sin^2a的值

人气：409 ℃　时间：2020-04-09 16:42:53

解答

已知sina+cosa=1/5
两边平方得到(sina+cosa)²=1/25
1+2sinacosa=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
因为π/2≤a≤3π/4
所以π≤2a≤3π/2
所以cos2a=-√[1-(-24/25)²]=-7/25
所以cos²a-sin²a=cos2a=-7/25

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