第一步：由2x-3y+z=7
得出z=7-2x+3y ①
第二部：分别把①等式分别代入另外两个等式
得出3x-5y+2(7-2x+3y)=10 ②
5x-6y-3(7-2x+3y)=55 ③
第三部：由②、③组成一个二元一次的方程
由②得出3x-5y+14-4x+6y=10
y-x+14=10
x=y+4 ④
第四步：把④代入③中
得出5(y+4)-6y-3(7-2(y+4)+3y)=55
5y+20-6y-3(7-2y-8+3y)=55
5y+20-6y-21+6y+24-9y=55
23-4y=55
4y=-32
y=-8
第五步：由y=-8 代入x=y+4
得出x=-4
第六步：把x、y的结果代入①
得出z=7-2x+3y
z=7-2*(-4)+3*(-8)
z=7+8-24
z=-9
因此得出：x=-4 y=-8 z=-9