在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.（1）AF与DE的位置_数学解答

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.
（1）AF与DE的位置和数量各有什么关系?请说明理由.
（2）已知AC=6,BC=10,求四边形AEDF的周长

人气：442 ℃　时间：2020-10-02 06:14:36

解答

(1)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
(2)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
又∵∠B=∠ADF,AD=BD
⊿ADF≌⊿BDE
DF=BE,DE=AF,BD=AD
BE=EC=5
AE=5
DE=3
□AEDF周长=（3+5）*2=16