过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵将⊙O沿弦AB折叠，使

AB

经过圆心O，
∴OD=

1

2

OC，
∴OD=

1

2

OA，
∵OC⊥AB，
∴∠OAB=30°．
故答案为：30°．