∵正整数m、n、p、q是4个不同的正整数，
∴（2013-m）（2013-n）（2013-p）（2013-q）=（-1）×1×（-2）×2=4，
∴（2013-m）+（2013-n）+（2013-p）+（2013-q）=-1+1-2+2=0，
∴m+n+p+q=2013×4=8052．
故选D．