∵A={x|2x²-5x-3=0}={-

1

2

，3}
又∵B⊆A，
若B=∅，则m=0；
若B≠∅，则B={-

1

2

}，或B={3}，
即m=-2或m=

1

3

故满足条件的实数m∈{0，-2，

1

3

}．
故答案为：{0，-2，

1

3

}；