能用尺规作图的正n边形满足n=[2^(2^k)+1]*2^m,k,m,是非负整数,n>=3.
51不能表示为上述形式,所以正51边形无法用尺规作出.不见得，正十七边形的圆心角为360°/17，乘六，就是2160°/17，减去120°，就是（2160-2040）°/17=120°/17=360°/51，其中，360°/17、120°都可以尺规作出，故正51边形可以用尺规作出而且51=17*3，是不同的两个费马质数的乘积。根据高斯的证明，是可以尺规作图的。我也是刚想到的，不知道对不对17=2^（2^2)+1.