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数学
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lim(x→0)(e^(2x)-√√√(1+x)/x+sin^2x),“√√√”就是三次根号下
人气:166 ℃ 时间:2020-01-28 10:05:04
解答
等价无穷小代换,当x->0时,e^(2x) - 1 2x ,³√(1+x) - 1 x/3 ,x+sin²x x
lim(x→0) [(e^(2x) - ³√(1+x)] / [ x+sin²x]
= lim(x→0) [ (e^(2x) - 1) - (³√(1+x) - 1) ] / x
= lim(x→0) [ (2x / x - (x/3) /x ]
= 2 - 1/3 = 5/3
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