cos^2y=1-sin^2(y)
sinx=1/3-siny
原式=1/3-siny-(1-sin^2y)
令siny=t∈[-1,1]
则f(t)=t^2-t-2/3,t∈[-1,1]
二元一次方程,定义域在-1,1
min在x=1/2取到,为-11/12
max在x=-1取到,为4/3
∴原式最大值为4/3,最小值-11/12