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数学
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f(x)=x三次方-ax²-2ax+a²-1只有一个零点求a的取值范围
人气:355 ℃ 时间:2020-04-23 22:14:39
解答
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式:a2-(x2+2x)a+x3-1=0,
则△=(x2+2x)2-4(x3-1)=(x2+2)2
所以a=[x2+2x±(x2+2)]/2
即a=x-1或a=x2+x+1.
所以有:x=a+1或x2+x+1-a=0.
因为关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根,
所以方程x2+x+1-a=0没有实数根,即△<0,
∴1-4(1-a)<0,解得a<3/4
故答案是a
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