抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程.虽然这比较基础_数学解答

抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程.
虽然这比较基础

人气：310 ℃　时间：2019-11-05 04:42:56

解答

圆心为(-2, -4), 在第三象限,
以原点为顶点,坐标轴为对称轴,所以可设为:y=-ax^2, 或y^2=-bx
代入（-2,-4）得：
-4=-4a, 得：a=1
16=2b, 得：b=8
所以抛物线为y=-x^2, 或y^2=-8x