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求曲线y=x³-3x²+3x+1的凹向与拐点?
人气:122 ℃ 时间:2020-05-06 05:25:02
解答
求y的2阶导数,大于0为凹向.求2阶导数为0的点,且左右两边2阶导数变号的点为拐点y=x³-3x²+3x+1求导数y'=x³-6x+3当y'=0时,x=1y'=6x-6当y''=0时,x=1.接下来怎么作图?x(-∞,1)1 (1,+∞)导数第一项错了是3x^2求导数y'=3x³-6x+3当y'=0时,x=1y'=6x-6当y''=0时,x=1.接下来怎么作图?x(-∞,1)1 (1,+∞)导数第一项错了是3x^2,不用管y的一阶导为0的点,直接求2阶导求0和2这俩点y的2阶导数值 可以判断2边的符号求导数y'=3x²-6x+3当y'=0时,x=1y'=6x-6当y''=0时,x=1.接下来怎么作图?x(-∞,1)1 (1,+∞)y"|(x=0)=-6<0,y"|(x=2)=6>0所以1为拐点,图形左边为凸,右边为凹。描点(0,1)(1,2)(2,3)
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