一串数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…，
这些数除以3余数是：1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0…
余数中每8个数为一循环，循环1、1、2、0、2、2、1、0，
2003÷8=250…3
所以，第2003个数除以3余数为2．