1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn._数学解答

1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn.

人气：459 ℃　时间：2020-05-31 22:23:06

解答

Sn=x+2x²+3x³+.+nx^n那么xSn=x²+2x³+.+(n-1)x^n+nx^（n+1）上式减下式(1-x)Sn=x+x²+x³+.+x^n-nx^（n+1）很明显,前面是等比求和所以(1-x)Sn=x[1-x^n]/(1-x)-nx^(n+1)Sn={x[1-x^n]/(1-x...