∵y=cos（2x-

π

3

）+1=sin（2x+

π

6

）+1
∴由奇函数f（x）=sin2x平移时能够满足|

a

|的模最小
故将f（x）=sin2x先向左平移

π

12

个单位得到y=sin（2x+

π

6

）
然后再向上平移1个单位得到y=sin（2x+

π

6

）+1
∴

a

=（−

π

12

，1）
故答案为：（−

π

12

，1）