11倍数的特点是 奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数
设5位数abcde
则
a+b+c+d+e=43
a+c+e-b-d=11n n=0,1,2...
然后两式相加
2(a+c+e)=43+11n
因为
00<2(a+c+e)<=54
所以n<=1
当n=0时显然不符合
所以n=1
a+c+e=27
a=c=e=9
然后可知
b+d=16
即 b=9,d=7或b=8,d=8,或b=7,d=9
有3个这样的数 99979,98989,97999