己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?_数学解答

己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?

人气：494 ℃　时间：2020-02-03 18:34:01

解答

|a-b|+√(2b+c)+c平方=c-1/4|a-b|+√(2b+c)+c平方+-c+1/4=0|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)平方=0由于|a-b|≥0,√(2b+c)≥0,(c-1/2)平方≥0所以a-b=0,2b+c=0,c-1/2=0所以c=1/2,b=-1/4,a=-1/4则a(b＋c)=-1/4(1/2-1/4)=-1/16...