三角形四心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞）,则P的轨迹_数学解答

三角形四心
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞）,则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

人气：445 ℃　时间：2020-02-01 06:48:06

解答

没人回答,我来回答吧.
令D为BC的中点,则OP=OA+λ(AB+AC)=OA+2λAD
于是有AP=2λAD∴点A、D、P共线,即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．
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