在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点,1.求该抛物线表达式.2.点Q在y轴上,点P在抛物_数学解答

在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点,
1.求该抛物线表达式.
2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标,

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解答

1.由a,b两点可知,对称轴是x＝1,于是表达式可写成y＝（x－1）的平方－常数值,将c点带入可得到表达式为y＝（x－1）的平方－4.
2．平行四边形只要满足AB＝QP且AB‖QP,或者是AQ＝BP且AQ‖BP,或者AP＝BQ且AP‖BQ,根据这个条件求出p点坐标即可.