f（x）=|x−a|＝

x−a x≥a −x+a x＜a

；
∴该函数在[a，+∞）上为增函数；
又f（x）在[1，+∞）上是增函数；
∴a≤1
∴a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．