不是1/8,错了 
画图,用图解比较明了

 
我画了个简图,分别为x轴y轴曲线为xy=1/4.
当处于曲线下方时有xy<1/4,即为所求,正方形为题设取值范围.
用积分可求得曲线下面与正方形的交互面积为（1/2ln2+1/4）,而正方形总面积为1,
故概率为（1/2ln2+1/4）.