甲乙两个人投篮,甲每次投进的概率为0.7,乙每次投进的概率为a,甲乙各投篮3次,每人每次投篮的结果相...甲乙两个人投篮,甲每次投_数学解答

甲乙两个人投篮,甲每次投进的概率为0.7,乙每次投进的概率为a,甲乙各投篮3次,每人每次投篮的结果相...
甲乙两个人投篮,甲每次投进的概率为0.7,乙每次投进的概率为a,甲乙各投篮3次,每人每次投篮的结果相互对立.
问题（1）：若甲三次投篮的次数大于1的概率比乙3次都投进的概率大0.659,求a的值.
在问题一的条件下,求甲乙投进次数相同,且不超过1次的概率.

人气：276 ℃　时间：2020-03-19 12:36:49

解答

1.甲三次投篮的次数大于1就是投进1次或两次,概率为3*0.7*0.7*0.3+0.7^3=0.784
0.784-a^3=0.659,解得a=0.5
2.不超过1次意味着甲乙均0次或均1次,概率为0.3^3*0.5^3+(3*0.7*0.3*0.3)*(3*0.5*0.5*0.5)=0.07425