如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
（1）EF的长不会改变．（2分）∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴AE=EP，BF=FP，（2分）∴EF=12AB=6（2分）（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴OE=OF，（3分）∵AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，（1分）∴OEPF是正方形...
