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数学
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一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a,与对手踢平(得1分)的概率为b,负于对手(得0分)的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1,则
1
a
+
1
3b
的最小值为( )
A.
16
3
B.
14
3
C.
17
3
D.
10
3
人气:200 ℃ 时间:2020-05-20 14:14:01
解答
因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1,
所以3a+b=1
所以
1
a
+
1
3b
=(3a+b)(
1
a
+
1
3b
)=
10
3
+
a
b
+
b
a
≥
10
3
+2=
16
3
当且仅当
a
b
=
b
a
取等号
故选A.
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