x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小）
∴lim(x→0）arctanx/x=lim(x→0）x/x=1
x→+∞,arctanx→π/2
∴lim(x→+∞）arctanx/x=0
x→-∞,arctanx→-π/2
∴lim(x→-∞）arctanx/x=0
∴lim(x→∞)arctanx/x=0