例6 设p＞0,x=p时,二次函数f(x)有最大值5,二次函数g(x)的最小值为-2,且g(p)=25,f(x)+g(x)=x2+16x+13．求g(x)的解析式和p的值．解 由题设知f(p)=5,g(p)=25,f(p)＋g(p)=p2＋16p＋13,所以 p2＋16p+13=30,p=1(p=-17舍去)...