已知a≠0,比较(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+a)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小.2a都在根号下,_数学解答

已知a≠0,比较(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+a)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小.
2a都在根号下,1不在!

人气：123 ℃　时间：2020-05-11 14:31:21

解答

第一个等于(a²+1)²-(√2a)²=(a²+1)²-2a
第二个=(a²+1)²-a²
显然2a>=0
所以a>0
所以
0则(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+1)<(a^2+a+1)(a^2-a+1)
a=2,(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+1)-(a^2+a+1)(a^2-a+1)
a>2,(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+1)>(a^2+a+1)(a^2-a+1)