已知,如图1所示,三角形ABC与三角形ADE.AB等于AC,AD等于AE,角BAC等于角DAE,且点BAD在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别是BE,CD的中心 求证,BE等于CD,三角形AMN为等腰三角形
人气：451 ℃ 时间：2019-08-17 22:05:49
解答
①∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD
∠BAE=∠BAC+∠CAE
∠CAD=∠CAE+∠EAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△BAE≌△CAD
∴BE=CD
②由①知∠ABE=∠ACD
BM=CN(M、N是两条相等线段的中点)
∴△ABM≌△ACN
∴AM=AN
故△AMN是等腰△
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