设圆柱的底面直径d，则高为2d
  πd×2+2d×2=61.68
3.14×2×d+4d=61.68
    6.28d+4d=61.68
      10.28d=61.68
           d=6；
答：这个圆柱的底面直径是6厘米．
故答案为：6．