题目应该再加个条件f(0)=1和f'(0)=1,有条件可得,
{f(x+y)-f(x)}/y={f(y)-1}/y*f(x)即{f(x+y)-f(x)}/y={f(y)-f(0)}/y*f(x),令y趋于0,左边等于f'(x)=f'(0)f(x)=f(x),
所以f(x)=e^x左边等于f'(x)=f'(0)f(x)=f(x), 这个是怎么得来的这个左边 指的是哪个式子{f(x+y)-f(x)}/y,由导数定义就知道了啊，将y看出得尔塔x就是导数定义啊