在如图所示的RT△ABC中,已知∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从点B开始BC边以2_数学解答

在如图所示的RT△ABC中,已知∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从点B开始
BC边以2cm/s的速度向点C移动.问：多久后△PBQ的面积为32cm²?此时PQ的长是多少（结果用最简二次根式表示）?

人气：404 ℃　时间：2019-10-19 22:08:04

解答

设时间为t
因为Vp=1cm/s,VQ=2cm/s
所以PB=t,QB=2t
因为SRT△ABC=32
所以∠B=90
所以S△PBQ=QB*PB*1/2
所以t*2t*1/2=32
t=4根号2
当4根号2秒以后,△PBQ的面积为32cm²
所以PB=4根号2,QB=8根号2
用勾股定理,PQ平方=4根号2的平方+8根号2的平方
PQ=4根号10