质量为M的气缸用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞质量为m,在活塞连杆上施加一个沿斜面向上的力F中,整个装置静止在倾角为a的光滑斜面上(气缸开口方向沿斜面向上),已知气缸横截面积为S,大气压强为p0,则连杆上施加力F的大小为____;若撤去F,气缸连活塞自由下滑,活塞相对气缸静止时,气缸内体积与原来体积之比v1:v2=____
人气:328 ℃ 时间:2019-08-21 12:15:40
解答
F=(m+M)g*sin a 因为此时系统静止,无摩擦
v1:v2=(p0*S—(m+M)g*sin a):(p0*S)拉力撤去后,气缸内的气体压强变大,由公式PV=恒量,可知,体积比等于压强的反比,面积不变的情况下,就等于压力的反比,所以算出前后的压力比值即可.p0*S—(m+M)g*sin a):(p0*S)可是答案是p0*S—(M)g*sin a):(p0*S)为什么呢?我主要是第二个空搞不清楚额就用PV=恒量啊,算压强变化就好了,可以把活塞和气缸拆开来算,拉力只是作用在了活塞上,但是由于要使整个系统静止,所以气缸的重力通过内外压差,间接的作用在了活塞上,而介质就是内部的气体,当然其代价就是气体体积的膨胀,使得内部压强变小。当F撤去后,系统开始下滑,虽然气缸和活塞受到的重力加速度是一样的,本该无相互作用,但是由于内部气体的压强比外界大气要小,所以外界大气开始对活塞做功,也就是开始压缩活塞,直到内外压强一致。所以可以看到,在受到F时,这个F做了2件事,一个是拉住了质量为m的活塞,另一个就是拉“空”了内部的气体。这个气体压强减少,就需导致外界对气缸产生压力,而这个压力就“托”住了气缸,也就是Mg*sin a。所以气缸内部的压力应该是p0*S—Mg*sin a,我疏忽了,这样明白了么?这个越听越晕了啊能不能就用 正常的 受力分析。。解决啊?就是撤去F之前的受力情况和撤去F之后的受力情况。很简单啊,就对活塞作受力分析:撤去F之前:受斜向上的拉力F,斜向下的重力mg*sin a,大气对它斜向下的压力p0*S,内部气体对它斜向上的压力p0*S—Mg*sin a;撤去F之后:斜向下的重力mg*sin a,大气对它斜向下的压力p0*S,内部气体对它斜向上的压力p0*S这下清楚了吧
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