如图,三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是70°,求角DAC和角BOA._数学解答

如图,三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是70°,求角DAC和角BOA.

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解答

∠DAC＝90-∠C=90°-70°=20°
∵AE,BF是角平分线
∴∠BAE＝1/2∠BAC,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠BOA=180°-(∠BAE+∠ABF)
=180°-1/2(∠BAC+∠ABC)
=180°-1/2(180°-∠C)
=180°-55°
=125°