已知二次函数f（x）=ax
2+x，若对任意x
1、x
2∈R，恒有2f（
）≤f（x
1）+f（x
2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
（1）对任意x1、x2∈R，由f（x1）+f（x2）-2f（x1+x22）=12a(x1−x2)2≥0成立．要使上式恒成立，所以a≥0．…（3分）由f（x）=ax2+x是二次函数知a≠0，故a＞0．…（4分），解得A＝(−1a，0)．…（5分）（2）解得B=（...
